Speed Math Tricks for Competitive Exams: GPSC, BANK, RAILWAY, POLICE, SSC, TET અને TAT માં સમય કેવી રીતે બચાવવો?
 |
| સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષાઓમાં ગણતરીની ઝડપ વધારવા માટે પ્રાચીન વૈદિક ગણિતના ૧૬ જાદુઈ સૂત્રો અને તેના પ્રણેતા સ્વામી ભારતી કૃષ્ણ તીર્થજી મહારાજ. |
**વૈદિક ગણિત: એક સરળ સમજ અને તેનો પ્રાચીન ઇતિહાસ**
વૈદિક ગણિત (Vedic Mathematics) એ ગણિતની ગણતરીઓ ઝડપી, સરળ અને સચોટ બનાવવા માટેની એક પ્રાચીન ભારતીય પદ્ધતિ છે. સામાન્ય ગણિતમાં જ્યાં લાંબા અને કંટાળાજનક સ્ટેપ્સ કરવા પડે છે, ત્યાં વૈદિક ગણિતની મદદથી મોટા સરવાળા, બાદબાકી, ગુણાકાર, ભાગાકાર કે વર્ગમૂળ જેવી જટિલ ગણતરીઓ મનમાં જ (Mental Math) અને ખૂબ જ ઓછા સમયમાં કરી શકાય છે.
### **પ્રાચીન ઇતિહાસ અને ઉદ્ભવ**
વૈદિક ગણિતનો ઇતિહાસ આપણા પ્રાચીન વેદો સાથે જોડાયેલો છે. ભારતીય સંસ્કૃતિમાં ચાર વેદ છે: ઋગ્વેદ, યજુર્વેદ, સામવેદ અને અથર્વવેદ. એવું માનવામાં આવે છે કે ગણિતના આ જાદુઈ સૂત્રોનો મૂળ સ્ત્રોત **'અથર્વવેદ' (Atharva Veda)** માં રહેલો છે, જેમાં સ્થાપત્ય, ઇજનેરી અને ગણિતને લગતા વિષયોનો સમાવેશ થાય છે.
જોકે, કાળક્રમે આ જ્ઞાન લુપ્ત અથવા વિખરાયેલી અવસ્થામાં મુકાઈ ગયું હતું. આધુનિક સમયમાં આ પ્રાચીન વારસાને ફરીથી દુનિયા સમક્ષ લાવવાનું સંપૂર્ણ શ્રેય **સ્વામી શ્રી ભારતી કૃષ્ણ તીર્થજી મહારાજ** (ગોવર્ધન મઠ, પુરીના શંકરાચાર્ય) ને જાય છે.
સ્વામીજી ગણિત, ઇતિહાસ અને ફિલસૂફીના પ્રકાંડ વિદ્વાન હતા. તેમણે ૧૯૧૧ થી ૧૯૧૮ વચ્ચેના આઠ વર્ષના સમયગાળા દરમિયાન શૃંગેરીના જંગલોમાં કઠોર સાધના કરી અને પ્રાચીન વેદોનો ઊંડો અભ્યાસ કર્યો. આ સંશોધનના અંતે તેમણે વેદોના શ્લોકોમાં છુપાયેલા ગણિતના સિદ્ધાંતો તારવ્યા અને તેને સરળ ભાષામાં મૂકી "વૈદિક ગણિત" નામ આપ્યું. તેમણે આ તમામ જ્ઞાનને પુસ્તક સ્વરૂપે સંકલિત કર્યું હતું, જે તેમના નિધન બાદ ૧૯૬૫માં પ્રકાશિત થયું હતું. આજે દુનિયાભરમાં જે વૈદિક ગણિત શીખવવામાં આવે છે તે સ્વામીજીના આ પુસ્તક પર જ આધારિત છે.
### **વૈદિક ગણિતનું માળખું**
વૈદિક ગણિત મુખ્યત્વે **૧૬ મુખ્ય સૂત્રો (Sutras)** અને **૧૩ ઉપ-સૂત્રો (Sub-sutras)** પર આધારિત છે. આ સૂત્રો સંસ્કૃતમાં છે, પરંતુ તેનો અર્થ અને ઉપયોગ ખૂબ જ તાર્કિક છે. આ સૂત્રો મગજની કામ કરવાની સ્વાભાવિક પદ્ધતિ સાથે જોડાયેલા છે.
વૈદિક ગણિતના સ્વામી શ્રી ભારતી કૃષ્ણ તીર્થજી મહારાજ દ્વારા તારવવામાં આવેલા ૧૬ મુખ્ય સૂત્રો (Sutras) નીચે મુજબ છે. આ સૂત્રો મૂળ સંસ્કૃતમાં છે, પરંતુ તેનો વ્યવહારુ અર્થ ગણિતની ગણતરીઓને ખૂબ જ સરળ બનાવે છે:
૧. **એકાધિકેન પૂર્વેણ** (Ekadhikena Purvena)
* **અર્થ:** પહેલાના કરતા એક વધારે. (By one more than the previous one)
૨. **નિખિલં નવતશ્ચરમં દશતઃ** (Nikhilam Navatashcaramam Dashatah)
* **અર્થ:** બધા ૯ માંથી અને છેલ્લો ૧૦ માંથી. (All from 9 and the last from 10)
૩. **ઊર્ધ્વતિર્યગ્ભ્યામ્** (Urdhva-Tiryagbhyam)
* **અર્થ:** ઊભો અને ત્રાંસો ગુણાકાર. (Vertically and crosswise)
૪. **પરાવર્ત્ય યોજયેત્** (Paravartya Yojayet)
* **અર્થ:** સ્થાનાંતર કરો અને ગોઠવો. (Transpose and adjust)
૫. **શૂન્યં સામ્યસમુચ્ચયે** (Shunyam Saamyasamuccaye)
* **અર્થ:** જ્યારે સમુચ્ચય (સરવાળો) સમાન હોય, ત્યારે તે શૂન્ય બરાબર થાય છે. (When the sum is the same that sum is zero)
૬. **(આનુરુપ્યે) શૂન્યમન્યત્** (Anurupye Shunyamanyat)
* **અર્થ:** જો એક ગુણોત્તરમાં હોય, તો બીજું શૂન્ય છે. (If one is in ratio, the other is zero)
૭. **સંકલનવ્યવકલનાભ્યામ્** (Sankalana-vyavakalanabhyam)
* **અર્થ:** સરવાળા અને બાદબાકી દ્વારા. (By addition and by subtraction)
૮. **પૂરણાપૂરણાભ્યામ્** (Puranapuranabhyam)
* **અર્થ:** પૂર્ણ કરવાથી કે અપૂર્ણ રાખવાથી. (By the completion or non-completion)
૯. **ચલનકલનાભ્યામ્** (Chalana-Kalanabhyam)
* **અર્થ:** ચલન અને કલન દ્વારા (તફાવત અને સમાનતા). (Differences and Similarities)
૧૦. **યાવદૂનમ્** (Yavadunam)
* **અર્થ:** આધાર સંખ્યાથી જેટલું ઓછું છે તેટલું. (Whatever the extent of its deficiency)
૧૧. **વ્યષ્ટિસમષ્ટિઃ** (Vyashtisamanstih)
* **અર્થ:** ભાગ અને સમગ્ર / એક અને અનેક. (Part and Whole)
૧૨. **શેષાણ્યંકેન ચરમેણ** (Shesanyankena Charamena)
* **અર્થ:** છેલ્લા અંક દ્વારા શેષ. (The remainders by the last digit)
૧૩. **સોપાનંત્યદ્વયમંત્યમ્** (Sopaantyadvayamantyam)
* **અર્થ:** અંતિમ અને ઉપાંત્યનું બમણું. (The ultimate and twice the penultimate)
૧૪. **એકન્યૂનેન પૂર્વેણ** (Ekanyunena Purvena)
* **અર્થ:** પહેલાના કરતા એક ઓછું. (By one less than the previous one)
૧૫. **ગુણિતસમુચ્ચયઃ** (Gunitasamuccayah)
* **અર્થ:** ગુણાકારનો સરવાળો એ સરવાળાના ગુણાકાર બરાબર છે. (The product of the sum is equal to the sum of the product)
૧૬. **ગુણકસમુચ્ચયઃ** (Gunakasamuccayah)
* **અર્થ:** ગુણકોનો સરવાળો એ સરવાળાના ગુણકો બરાબર છે. (The factors of the sum is equal to the sum of the factors)
 |
| આ ઇન્ફોગ્રાફિક દ્વારા વૈદિક ગણિતના ૧૬ મુખ્ય સૂત્રો (16 Sutras of Vedic Maths) ગુજરાતીમાં સરળતાથી સમજો. સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષાઓ અને ઝડપી ગણતરી (Fast Calculation) માટે વિદ્યાર્થીઓ માટે ખૂબ જ ઉપયોગી માહિતી. |
ઉદાહરણ તરીકે:
* **એકાધિકેન પૂર્વેણ (Ekadhikena Purvena):** જેનો અર્થ થાય છે "પહેલાના કરતા એક વધારે". આ સૂત્રનો ઉપયોગ જે સંખ્યાનો છેલ્લો અંક 5 હોય તેનો વર્ગ (Square) સેકન્ડોમાં કરવા માટે થાય છે (જેમ કે 25, 35, 85).
* **નિખિલં નવતશ્ચરમં દશતઃ (Nikhilam Navatashcaramam Dashatah):** જેનો અર્થ છે "બધા 9 માંથી અને છેલ્લો 10 માંથી". આ સૂત્ર 100, 1000 કે 10000 ની નજીકની મોટી સંખ્યાઓના ગુણાકાર માટે ખૂબ જ જાદુઈ રીતે કામ કરે છે.
### **વૈદિક ગણિતના ફાયદા**
૧. **ગણતરીની અદભુત ઝડપ:** સામાન્ય પદ્ધતિની સરખામણીમાં વૈદિક ગણિતથી ગણતરીની ઝડપ 10 થી 15 ગણી વધી જાય છે.
૨. **મગજનો સર્વાંગી વિકાસ:** આ પદ્ધતિમાં ગણતરી કરતી વખતે મગજનો જમણો અને ડાબો બંને ભાગ સક્રિય થાય છે, જેનાથી બાળકની સ્મરણશક્તિ, તાર્કિક ક્ષમતા અને એકાગ્રતા વધે છે.
૩. **ગણિતનો ડર (Math Phobia) દૂર થાય છે:** પરંપરાગત ગણિતના લાંબા સ્ટેપ્સથી કંટાળતા વિદ્યાર્થીઓ માટે આ પદ્ધતિ એક રમત જેવી બની જાય છે, જેથી ગણિત વિષય રસપ્રદ બને છે.
૪. **સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષાઓમાં રામબાણ:** આજના સમયમાં જ્યાં સરકારી કે પ્રવેશ પરીક્ષાઓમાં એક-એક સેકન્ડનું મહત્વ હોય છે, ત્યાં વૈદિક ગણિતના શોર્ટકટ્સ વિદ્યાર્થીઓ માટે ખૂબ જ ઉપયોગી સાબિત થાય છે.
ટૂંકમાં, વૈદિક ગણિત એ માત્ર ગણતરી કરવાની કોઈ ટ્રીક નથી, પરંતુ તે ગણિતને જોવાનો એક તદ્દન નવો અને વૈજ્ઞાનિક દ્રષ્ટિકોણ છે. આપણો આ ગૌરવશાળી પ્રાચીન વારસો આધુનિક શિક્ષણ વ્યવસ્થામાં પણ એટલો જ પ્રસ્તુત છે.
**એકમનો અંક 1 હોય તેવી સંખ્યાઓના ઘડિયા (જેમ કે 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91) લખવાની આ સૌથી સરળ અને જાદુઈ ટ્રીક છે.** આ પદ્ધતિથી ગણતરી કરવા માટે તમારે માત્ર સંખ્યાના **દશકના અંકનો ઘડિયો** જ આવડવો જરૂરી છે.
### **ટ્રીકના મુખ્ય સ્ટેપ્સ:**
* **સ્ટેપ ૧:** જે સંખ્યાનો ઘડિયો લખવો હોય, તેના દશકના અંકનો ઘડિયો ડાબી બાજુએ (ઉપરથી નીચે) સળંગ 9 સુધી લખો.
* **સ્ટેપ ૨:** જમણી બાજુએ એકમના સ્થાનમાં ક્રમમાં 1 થી 9 અંકો સીધા જ લખી દો.
* **સ્ટેપ ૩:** 10મા અને છેલ્લા સ્ટેપમાં મૂળ સંખ્યાની પાછળ સીધું શૂન્ય (0) લગાવી દો.
### **ઉદાહરણ 1: 41 નો ઘડિયો (Table of 41)**
અહીં દશકનો અંક **4** છે. તેથી ડાબી બાજુ 4 નો ઘડિયો અને જમણી બાજુ 1 થી 9 અંકો મૂકીશું.
| 4 નો ઘડિયો (ડાબી બાજુ) | 1 થી 9 અંકો (જમણી બાજુ) | 41 નો ઘડિયો (જવાબ) |
| 4 | 1 | **41** |
| 8 | 2 | **82** |
| 12 | 3 | **123** |
| 16 | 4 | **164** |
| 20 | 5 | **205** |
| 24 | 6 | **246** |
| 28 | 7 | **287** |
| 32 | 8 | **328** |
| 36 | 9 | **369** |
| છેલ્લા સ્ટેપમાં 41 પાછળ 0 | | **410** |
### **ઉદાહરણ 2: 71 નો ઘડિયો (Table of 71)**
અહીં દશકનો અંક **7** છે. તેથી ડાબી બાજુ 7 નો ઘડિયો મૂકીશું.
| 7 નો ઘડિયો (ડાબી બાજુ) | 1 થી 9 અંકો (જમણી બાજુ) | 71 નો ઘડિયો (જવાબ) |
| 7 | 1 | **71** |
| 14 | 2 | **142** |
| 21 | 3 | **213** |
| 28 | 4 | **284** |
| 35 | 5 | **355** |
| 42 | 6 | **426** |
| 49 | 7 | **497** |
| 56 | 8 | **568** |
| 63 | 9 | **639** |
| છેલ્લા સ્ટેપમાં 71 પાછળ 0 | | **710** |
**આ રીતના ફાયદા:**
* આ પદ્ધતિથી 91 સુધીના કોઈપણ ઘડિયાને ગોખવાની જરૂર પડતી નથી.
* સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષાઓમાં મોટા ગુણાકાર કરતી વખતે સમય બચાવવા માટે આ ટ્રીક ખૂબ જ અસરકારક છે.
* વિદ્યાર્થીઓને ગણિત પ્રત્યે રસ જગાડવા માટે આ એક રમત જેવી પદ્ધતિ છે.
 |
| 11 થી 91 સુધીના કોઈપણ ઘડિયા ગોખ્યા વગર લખવાની સૌથી આસાન અને ઝડપી રીત. |
**એકમનો અંક 9 હોય તેવી સંખ્યાઓના ઘડિયા (જેમ કે 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99) લખવાની આ બીજી એક જાદુઈ અને ખૂબ જ લોકપ્રિય ટ્રીક છે.** આ પદ્ધતિમાં ગુણાકાર કરવાની કોઈ જ જરૂર નથી, માત્ર સીધો સરવાળો કરીને સેકન્ડોમાં આખો ઘડિયો તૈયાર થઈ જાય છે.
### **ટ્રીકના મુખ્ય સ્ટેપ્સ:**
* **સ્ટેપ ૧ (જમણી બાજુ - એકમનો અંક):** ઉપરથી નીચે **9 થી 0** સુધી ઊંધા ક્રમમાં અંકો સળંગ લખી દો. (9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0)
* **સ્ટેપ ૨ (મેજિક નંબર શોધો):** જે સંખ્યાનો ઘડિયો લખવો છે, તેના દશકના અંકમાં 1 ઉમેરો. આ તમારી 'ઉમેરવાની સંખ્યા' (Magic Number) બનશે. (ઉદાહરણ: 29 નો ઘડિયો હોય તો દશકનો અંક 2 છે, 2 + 1 = **3 ઉમેરવા**).
* **સ્ટેપ ૩ (ડાબી બાજુ - દશકનો અંક):** શરૂઆતમાં મૂળ સંખ્યાનો પહેલો અંક લખો અને તેમાં નીચે તરફ જતાં પેલો 'મેજિક નંબર' સળંગ ઉમેરતા જાવ.
### **ઉદાહરણ 1: 29 નો ઘડિયો (Table of 29)**
* **મેજિક નંબર:** અહીં દશકનો અંક 2 છે. તેથી 2 માં 1 ઉમેરતા (2 + 1) = **3** (ડાબી બાજુ દર વખતે 3 ઉમેરવા).
| ડાબી બાજુ (3 ઉમેરતા જાવ) | જમણી બાજુ (9 થી 0 ઊંધા ક્રમમાં) | 29 નો ઘડિયો (જવાબ) |
| **2** (શરૂઆત) | 9 | **29** |
| 2 + 3 = **5**. | 8 | **58** |
| 5 + 3 = **8** | 7 | **87** |
| 8 + 3 = **11** | 6 | **116** |
| 11 + 3 = **14** | 5 | **145** |
| 14 + 3 = **17** | 4 | **174** |
| 17 + 3 = **20** | 3 | **203** |
| 20 + 3 = **23** | 2 | **232** |
| 23 + 3 = **26** | 1 | **261** |
| 26 + 3 = **29** | 0 | **290** |
### **ઉદાહરણ 2: 59 નો ઘડિયો (Table of 59)**
* **મેજિક નંબર:** અહીં દશકનો અંક 5 છે. તેથી 5 માં 1 ઉમેરતા (5 + 1) = **6** (ડાબી બાજુ દર વખતે 6 ઉમેરવા).
| ડાબી બાજુ (6 ઉમેરતા જાવ) | જમણી બાજુ (9 થી 0 ઊંધા ક્રમમાં) | 59 નો ઘડિયો (જવાબ) |
|
| **5** (શરૂઆત) | 9 | **59** |
| 5 + 6 = **11** | 8 | **118** |
| 11 + 6 = **17** | 7 | **177** |
| 17 + 6 = **23** | 6 | **236** |
| 23 + 6 = **29** | 5 | **295** |
| 29 + 6 = **35** | 4 | **354** |
| 35 + 6 = **41** | 3 | **413** |
| 41 + 6 = **47** | 2 | **472** |
| 47 + 6 = **53** | 1 | **531** |
| 53 + 6 = **59** | 0 | **590** |
**આ ટ્રીકના ફાયદા:**
મોટા ભાગના વિદ્યાર્થીઓને 19, 29, 39 કે 79 જેવા ઘડિયા અઘરા લાગતા હોય છે. પરંતુ આ પદ્ધતિથી ગોખ્યા વગર અને માત્ર સરવાળો કરીને કોઈપણ મોટી સંખ્યાનો ઘડિયો સેકન્ડોમાં બનાવી શકાય છે. GPSC કે TET-TAT જેવી સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષાઓમાં ઝડપી ગણતરી માટે આ ટ્રીક ખૂબ જ અસરકારક સાબિત થાય છે.
 |
| 19 થી 99 સુધીના કોઈપણ ઘડિયા (જેમાં એકમનો અંક 9 હોય) ગોખ્યા વગર લખવાની સૌથી આસાન 'મેજિક નંબર' પદ્ધતિ. |
**નિષ્કર્ષ (Conclusion)**
સરવાળે કહીએ તો, વૈદિક ગણિત અને ગણતરીની આ શોર્ટકટ ટ્રીક્સ એ માત્ર દાખલા ગણવાની રીતો નથી, પરંતુ તે આપણા મગજને કસરત પૂરી પાડતી એક અદભુત કળા છે. આજના સ્પર્ધાત્મક યુગમાં, જ્યાં GPSC, TET, TAT અને GSSSB જેવી પરીક્ષાઓમાં એક-એક સેકન્ડ ખૂબ કિંમતી હોય છે, ત્યાં પરંપરાગત લાંબી ગણતરીઓમાં સમય બગાડવાને બદલે આવી સ્માર્ટ પદ્ધતિઓ અપનાવવી સફળતા માટે અત્યંત જરૂરી બની જાય છે.
જેમ આપણે એકમનો અંક 1 અને 9 હોય તેવા ઘડિયાની ટ્રીક જોઈ, તેના પરથી સાબિત થાય છે કે ગણિત ગોખવાનો (Rote Learning) વિષય નથી, પણ તર્કથી સમજવાનો અને માણવાનો વિષય છે. આપણું આ પ્રાચીન ભારતીય જ્ઞાન વિદ્યાર્થીઓના મનમાંથી ગણિતનો ડર (Math Phobia) કાયમ માટે દૂર કરીને તેમના આત્મવિશ્વાસમાં અનેકગણો વધારો કરે છે.
આથી, માત્ર આ ટ્રીક્સ વાંચીને કે જોઈને સંતોષ માનવાને બદલે, રોજના અભ્યાસમાં તેનો મહત્તમ ઉપયોગ કરવાની પ્રેક્ટિસ કરો.
**જો તમને આ માહિતી અને શોર્ટકટ ટ્રીક્સ ઉપયોગી લાગી હોય, તો આ પોસ્ટને તમારા મિત્રો અને સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષાની તૈયારી કરતા અન્ય વિદ્યાર્થીઓ સાથેના ગ્રુપમાં ચોક્કસ શેર કરજો, જેથી તેઓ પણ ગણિતનું આ જાદુ શીખી શકે!**
**વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો (FAQs)**
**પ્રશ્ન ૧: વૈદિક ગણિત શું છે અને તેના પ્રણેતા કોણ છે?**
**જવાબ:** વૈદિક ગણિત એ ગણતરીની એક અત્યંત ઝડપી, સરળ અને સચોટ પ્રાચીન ભારતીય પદ્ધતિ છે. તેનો ઉદ્ભવ આપણા વેદો (ખાસ કરીને અથર્વવેદ) માંથી થયો હોવાનું મનાય છે. આધુનિક સમયમાં આ પદ્ધતિને દુનિયા સમક્ષ લાવવાનું શ્રેય પૂજ્ય સ્વામી શ્રી ભારતી કૃષ્ણ તીર્થજી મહારાજને જાય છે.
**પ્રશ્ન ૨: શું આ શોર્ટકટ ટ્રીક બધા ઘડિયા માટે કામ કરે છે?**
**જવાબ:** ના, આ પોસ્ટમાં સમજાવેલી ટ્રીક ખાસ કરીને એવા ઘડિયા માટે જ છે જેનો એકમનો અંક 1 (જેમ કે 21, 41, 71) અથવા 9 (જેમ કે 19, 29, 59) હોય. વૈદિક ગણિતમાં અન્ય સંખ્યાઓના ઘડિયા અને ગુણાકાર માટે અલગ-અલગ અને ખૂબ જ સરળ સૂત્રો આપેલા છે.
**પ્રશ્ન ૩: સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષાઓ (જેવી કે GPSC, TET, TAT, GSSSB) માં વૈદિક ગણિત કેવી રીતે ઉપયોગી છે?**
**જવાબ:** સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષાઓમાં સૌથી મોટી સમસ્યા 'સમય' ની હોય છે. વૈદિક ગણિતની મદદથી વિદ્યાર્થીઓ લાંબા ગુણાકાર, ભાગાકાર કે વર્ગ-વર્ગમૂળ જેવી જટિલ ગણતરીઓ કેલ્ક્યુલેટર વગર મનમાં જ (Mental Math) સેકન્ડોમાં કરી શકે છે, જેનાથી પરીક્ષામાં તેમનો કિંમતી સમય બચે છે અને મેરિટમાં સ્થાન મેળવવું સરળ બને છે.
**પ્રશ્ન ૪: વૈદિક ગણિત શીખવાની શરૂઆત કઈ ઉંમરથી કરી શકાય?**
**જવાબ:** સામાન્ય રીતે ૮ વર્ષથી ઉપરના બાળકો, જેમને પાયાના સરવાળા, બાદબાકી અને ૧ થી ૧૦ સુધીના સામાન્ય ઘડિયા આવડતા હોય, તેઓ વૈદિક ગણિત ખૂબ જ સરળતાથી શીખવાનું શરૂ કરી શકે છે. આ પદ્ધતિથી બાળકોના મગજનો સર્વાંગી વિકાસ થાય છે.
**પ્રશ્ન ૫: વૈદિક ગણિતમાં કુલ કેટલા સૂત્રો છે?**
**જવાબ:** સ્વામી ભારતી કૃષ્ણ તીર્થજી મહારાજે વૈદિક ગણિતમાં કુલ ૧૬ મુખ્ય સૂત્રો (Sutras) અને ૧૩ ઉપ-સૂત્રો (Sub-sutras) આપ્યા છે. આ તમામ સૂત્રો મૂળ સંસ્કૃતમાં છે, જેમ કે 'એકાધિકેન પૂર્વેણ' અને 'નિખિલં નવતશ્ચરમં દશતઃ', પરંતુ તેનો વ્યવહારુ ઉપયોગ ગણિતને ખૂબ જ રોચક બનાવે છે.
 |
| શું તમે પણ આત્મવિશ્વાસ સાથે અંગ્રેજી બોલવા માંગો છો? આ બેઝિક ઇંગ્લિશ કોર્સ (Basic English Course) દ્વારા ઘરે બેઠા, તમારા અનુકૂળ સમયે સરળ પદ્ધતિથી અંગ્રેજી શીખો. 1લી મે થી શરૂ થતા આ કોર્સમાં માત્ર Rs 199 ની સ્પેશિયલ ઓફર સાથે આજે જ તમારું બુકિંગ કરાવો અને Speak Confidently! |
**ડિસ્ક્લેમર (Disclaimer):**
* **માત્ર શૈક્ષણિક હેતુ:** આ બ્લોગ પોસ્ટમાં આપવામાં આવેલી માહિતી, વૈદિક ગણિતના સૂત્રો અને ઘડિયાની શોર્ટકટ ટ્રીક્સ માત્ર વિદ્યાર્થીઓના શૈક્ષણિક હેતુ (Educational Purposes) અને માર્ગદર્શન માટે જ છે.
* **ચકાસણી અને પ્રેક્ટિસ:** અમે આ લેખમાં આપેલી ગણતરીઓ અને માહિતીને સચોટ રાખવાનો સંપૂર્ણ પ્રયાસ કર્યો છે. તેમ છતાં, ટાઇપિંગ કે ગણતરીમાં કોઈ માનવીય ભૂલ રહી ગઈ હોય તો તે બદલ બ્લોગ એડમિન જવાબદાર રહેશે નહીં. વિદ્યાર્થીઓએ પોતાના સ્તરે દાખલા ગણીને પ્રેક્ટિસ અને ચકાસણી કરી લેવી.
* **સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષાઓ સંદર્ભે:** GPSC, GSSSB, TET, TAT કે અન્ય કોઈ પણ સરકારી ભરતી પરીક્ષાની તૈયારી કરતા ઉમેદવારોએ આ ટ્રીક્સનો ઉપયોગ ગણતરીની ઝડપ વધારવા અને સમય બચાવવા પૂરતો જ કરવો. પરીક્ષાના નિયમો, પદ્ધતિ અને સત્તાવાર અભ્યાસક્રમ માટે જે-તે ભરતી બોર્ડની ઓફિશિયલ વેબસાઇટ અને નોટિફિકેશનને જ માન્ય રાખવા.
* **સફળતાની કોઈ ગેરંટી નહીં:** આ શોર્ટકટ પદ્ધતિઓ જાણવાથી પરીક્ષામાં પાસ થવાની કે સફળતાની કોઈ ગેરંટી મળતી નથી. પરીક્ષામાં સફળતાનો આધાર સંપૂર્ણપણે વિદ્યાર્થીની પોતાની મહેનત, લગન અને નિયમિત પ્રેક્ટિસ પર રહેલો છે.
Posts
0 Comments